Serii Fourier și Transformata Laplace sunt capitole alese ale cursului fundamental de Analiză matematică. Partea din lucrare rezervată seriilor Fourier prezintă sub formă accesibilă și riguroasă toate noțiunile necesare pentru o bună înțelegere a rezultatelor fundamentale, caracteristice acestui domeniu. Astfel, în debutul lucrării se prezintă clasa funcțiilor continue pe porțiuni, clasa funcțiilor de pătrat integrabil și clasa funcțiilor periodice și se analizează în detaliu prelungirea periodică a unei funcții reale, definită pe un domeniu compact din R.

      În continuare, se definește seria Fourier asociată unei funcții periodice, continue pe porțiuni și se prezintă teorema de reprezentare a lui Dirichlet, care constituie rezultatul central din acest capitol. Pe baza teoremei lui Dirichlet se obțin dezvoltări în serie Fourier pentru prelungirea periodică a unei funcții continue pe porțiuni.

      Derivarea și integrarea seriilor Fourier completează această parte a lucrării, care continuă cu paragraful rezervat seriilor Fourier pentru funcții de pătrat integrabil. În finalul capitolului consacrat seriilor Fourier se prezintă seriile Fourier pentru funcții reale periodice de două variabile reale punându-se în evidență teorema de reprezentare a lui Dirichlet. Sunt puse în evidență inegalitatea lui Bessel și egalitatea lui Parceval.

      Partea a doua a lucrării prezintă Transformata Laplace a funcțiilor original, punându-se în evidență proprietățile ei specifice. Se insistă în continuare pe avantajele folosirii Transformatei Laplace la rezolvarea problemei Cauchy pentru unele tipuri de ecuații diferențiale și sisteme de ecuații diferențiale, precum și la determinarea soluției unei ecuații integrale Volterra de tip convolutiv sau a sistemelor de astfel de ecuații integrale.

      Pe parcursul întregii lucrări, noțiunile prezentate sunt ilustrate prin exemple rezolvate dintre cele mai diverse, urmate de un mare număr de probleme propuse.

      Prin conținutul său, această lucrare se adresează tuturor studenților din universitățile tehnice, dar și studenților matematicieni, fizicieni și economiști și în general oricărui specialist care în activitatea sa are preocupări privind fenomene periodice.