Această carte prezintă principiile și rezultatele de bază din analiza matematică, fiind elaborată în conformitate cu programa analitică în vigoare pentru secțiile de ingineri din universitățile tehnice.
Cursul debutează cu prezentarea noțiunilor în cadrul general al unui spațiu metric (convergența șirurilor, limita și continuitatea funcțiilor) și de fiecare dată acestea sunt transpuse în cazul particular al spațiului metric complet Rn (n ≥ 1).
Un loc aparte este rezervat principiului contracției care stă la baza demonstrațiilor teoremelor de existență și unicitate din teoria funcțiilor implicite și a ecuațiilor diferențiale și integrale.
Cu ajutorul spațiilor vectoriale normate se introduce derivata și diferențiala unei funcții în sensul lui Fréchet și se pun în evidență proprietățile fundamentale. Problema determinării punctelor de extrem local pentru funcțiile reale de mai multe variabile reale se tratează unitar, folosindu-se formulele lui Taylor corespunzătoare precum și teoria formelor pătratice.
Cunoștințele din liceu privind integrala definită sunt completate cu altele noi și se prezintă integralele improprii, integralele cu parametru și integrala Stieltjes iar capitolul rezervat integralelor multiple debutează cu un paragraf consacrat mulțimilor măsurabile din Rn (n ≥ 1). Integrala curbilinie și integrala de suprafață completează această parte a cursului rezervată calculului integral. Formulele fundamentale ale calculului integral: Green, Stokes și Gauss-Ostrogradski întregesc acest capitol.
În expunerea noțiunilor, teoremelor și demonstrațiilor, autorul s-a străduit pe baza propriei experiențe la catedră, ca acestea să fie clare, riguroase și ușor de asimilat de către studenți. În scopul înțelegerii în profunzime a conținutului acestui curs, în cadrul fiecărui capitol sunt prezentate exemple rezolvate, de dificultăți diferite, urmate de un mare număr de probleme propuse spre rezolvare la care sunt precizate răspunsurile. De câte ori a fost posibil s-au dat aplicații interesante în geometrie și mecanică.
Prin conținutul său, această carte se adresează în primul rând studenților din universitățile tehnice, dar și studenților matematicieni și economiști, și în general acelora care în activitatea lor folosesc noțiuni de analiză matematică.